В треугольнике АВС: АВ = 10, АС=8, ВС = 6 найдите биссектрису BD​

Решение:

Треугольник АВС - прямоугольный, потому что

АВ² = АС² + ВС²

10² = 8² + 6²

100 = 100

Биссектриса BD делит сторону АС на отрезки AD и CD, пропорциональные прилежащим сторонам АВ и ВС,

Пусть CD = x, тогда

6 · (8 - x) = 10x

48 - 6x = 10x

16x = 48

x = 3, то есть CD = 3

По теореме Пифагора ищем длину биссектрисы BD

Ответ:

BD = 3√5